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Selon cette représentation, tout état de spin 1/2 trouve une représentation géométrique (voir figure ci-contre). Selon les règles de la mécanique quantique, l’état quantique représenté par et sont physiquement rigoureusement les mêmes. Historiquement, le spin a d’abord été interprété par Uhlenbeck et Goudsmit en septembre 1925 UG25 comme étant un moment cinétique intrinsèque, c’est-à-dire comme si la particule ” tournait sur elle-même „.
- L’approche développée par Pauli consistait à introduire de façon ad-hoc le spin en ajoutant un postulat supplémentaire aux autres postulats de la mécanique quantique non relativiste (équation de Schrödinger, etc.).
- Bien que lié aux phénomènes de quantification du moment angulaire, le spin est bel et bien une propriété intrinsèque des particules.
- La physique quantique, en introduisant la notion de spin, a ainsi offert une clé de compréhension puissante pour expliquer l’extraordinaire variété observée dans la nature.
C’est la seule observable quantique qui ne présente pas d’équivalent classique, contrairement, par exemple, à la position, l’impulsion ou l’énergie d’une particule.
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En 1928, Paul Dirac construisit une version quantique et relativiste de l’équation de Schrödinger, appelée aujourd’hui équation de Dirac, qui permet de décrire les fermions de spin 1/2. Les particules possédant un spin demi-entier s’appellent fermions, celles possédant un spin entier s’appellent bosons. Bien que lié aux phénomènes de quantification du moment angulaire, le spin est bel et bien une propriété intrinsèque des particules. C’est ainsi que l’on peut dire qu’une particule de spin 2 telle que le graviton (voir ci-dessous) possède la même symétrie du point de vue des rotations qu’une dame de pique car tous deux se transforment dans des représentations équivalentes. L’enjeu contemporain autour du spin ne se limite pas à ses applications technologiques, il touche aussi à la compréhension des lois les plus profondes régissant la nature.
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Le spin y apparaît comme une propriété dérivée de son équation, et non comme un postulat supplémentaire à rajouter de façon ad-hoc. L’approche développée par Pauli consistait à introduire de façon ad-hoc le spin en ajoutant un postulat supplémentaire aux autres postulats de la mécanique quantique non relativiste (équation de Schrödinger, etc.). De façon plus rigoureuse, comme on va le voir plus bas, l’analyse du comportement des objets sous l’effet des rotations nécessite de prendre en compte la structure mathématique de groupe formé par celles-ci. Pourtant l’analyse mathématique rigoureuse du groupe des rotations montre une structure subtile qui permet à certains objets d’avoir un spin demi-entier. De façon générale, un objet possède un spin s’il est invariant sous une rotation d’angle . La compréhension du spin et de ses applications, notamment dans des domaines comme la spintronique, ouvre la voie à des innovations majeures en physique et en technologies de l’information.
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En mécanique quantique, le moment angulaire de spin (spin) contient également ces informations, mais dans une forme plus subtile. En mécanique classique, le moment angulaire d’une particule possède non seulement une magnitude (vitesse de rotation de la particule), mais également une direction (direction de l’axe de rotation de la particule). Les nombres quantiques de spin sont définis aussi pour les systèmes de spins couplés, tels que les atomes de plus qu’un électron. Il n’est pas toujours facile de déduire le spin d’une particule à partir de principes simples ; par exemple, même s’il est connu que le proton a un spin 1/2, la façon dont les particules élémentaires qui le composent sont disposées et arrangées est toujours un sujet actif de recherche (voir structure de Spin des nucléons),. Il est donc soumis aux mêmes lois générales qui régissent tout autre moment cinétique quantique, tel que, par exemple, le moment cinétique orbital.
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Deux objets ayant des propriétés de symétrie similaires seront donc associés à des représentations équivalentes du groupe des rotations. Les nombres quantiques de spin nucléaire sont écrits I pour le spin, et mI ou MI pour la composante sur l’axe-z. Aux basses températures, la différence explique que seuls les bosons puissent former un condensat de Bose-Einstein.
Il est responsable du moment magnétique de spin et donc de l’effet Zeeman anomal (parfois incorrectement appelé anormal) qui en découle. Comme d’autres observables quantiques, sa mesure donne des valeurs discrètes et est soumise au principe d’incertitude. Le spin (/spin/) est, en physique quantique, une propriété interne des particules, au même titre que la masse ou la charge électrique. Où g est un nombre sans dimension, appelé facteur de Landé (1921). Bien que semblant a priori purement mathématique, cette représentation de l’état de spin comme étant une direction dans l’espace possède une certaine pertinence. Le vecteur passant par l’origine et pointant sur la projection du complexe u sur la sphère de Riemann donne une visualisation géométrique de l’état de spin 1/2 comme étant une direction dans l’espace.